设计性实验指导书
实验名称：组合梁弯曲正应力实验
实验项目性质：设计性实验
所涉及课程：材料力学
计划学时：2学时
一、实验目的
1．用电测法测定两种不同形式的组合梁横截面上的应变、应力分布规律。
2．观察正应力与弯矩的线性关系。
3．通过实验和理论分析深化对弯曲变形理论的理解，建立力学计算模型的思维方法。
二、预习与参考
1．课前预习实验指导书。
2．认真观察记录实验过程，培养科学的实验态度。
3．独立完成实验报告。回答思考题内容。
三、设计指标
1．用应变电测法测定几种不同形式组合梁横截面上的应变、应力分布情况。
2．了解多点检测和自动检测技术在应变电测中的应用。
3．学习依据测试结果建立力学模型的思想方法。
四、实验（设计）仪器设备和材料清单
1．静态电阻应变仪。
2．材料力学多功能实验台。
3．贴有电阻应变片的矩形截面组合梁（钢-铝组合梁、钢-钢组合梁）。
（钢-铝组合梁的上半部为Q235钢，弹性模量
，下半部为铝合金，弹性模量
）。
（钢-钢组合梁的上半部为Q235钢，弹性模量
，下半部为45号钢，弹性模量
）。
4．游标卡尺。
五、实验原理（设计要求）
实验装置及测试方法和纯弯梁的正应力实验基本相同。为了更好地进行分析和比较，我们采用三种组合梁（即铝制对称或非对称工字型截面梁，钢－铝组合梁，钢－钢组合梁）并且这几种组合梁的几何尺寸和受力情况相同。组合梁的受力情况以及各电阻应变片的位置如下图。
1．铝制对称或非对称工字型截面梁：按图3-1所示方式加载及布置应变测点位置。小梁受集中载荷P作用后，使试验梁的中段获得纯弯曲区域，载荷作用于纵向对称平面内而且在弹性极限内，故为弹性范围内的平面弯曲问题，纯弯曲梁的正应力公式为：
图3-1工字梁加载及截面示意图
式中：M ——纯弯曲段梁截面上的弯矩，
；
——横截面对中性轴的惯矩；
Y ——截面上测点至中心轴的距离。
在各测点沿轴线方向贴上电阻应变片，可测得各点的线应变εi，由于各点处于单向应力状态，由虎克定律得各点正应力为：
式中：εi——各测点的线应变；
σi——相应各测点的正应力；
E——材料的弹性模量。
试验时采用等间隔分级加载的方法，即每增加一次等量载荷ΔP，测定一次各点响应的应变增量Δεi。因此在计算应力的实验值及理论值时均应根据载荷增量ΔP相应的弯矩增量和应变增量的平均值代入。即
,
然后，将实测应力Δσi与Δσ理论理论应力进行比较。
(a)组合梁受力简图 （b）截面及贴片示意图
图3-2 实验装置示意图
2. 钢－铝组合梁：当两个同样大小的力
分别作用在组合梁上B、C点时，由梁的内力分析知道，BC段上剪力为零，而弯矩
，因此组合梁的BC段发生纯弯曲。根据单向受力假设，梁横截面上各点均处于单向应力状态，应用轴向拉伸时的胡克定律，即可通过测定的各点应变，计算出相应的实验应力。
实验采用增量法，各点的实测应力增量表达式为：
式中：
为测量点，＝1、2、3、4、5、6、7、8；
为各点的实测应变平均增量；
为各点的实测应力平均增量。
图3-3 组合梁变形示意图
对组合梁进行理论分析：假设两根梁之间相互密合无摩擦，变形后仍紧密叠合，该组合梁在弯曲后有两个中性层，由于所研究问题符合小变形理论，可以认为两根梁的曲率半径基本相等。设钢梁的弹性模量为
，所承受的弯矩
；铝梁的弹性模量为
，所承受的弯矩为
，则
因此：组合梁中钢梁和铝梁的正应力计算公式分别为：
式中：
－组合梁中钢梁对其中性轴的惯性距；
－组合梁中铝梁对其中性轴的惯性距；
－钢梁上测点到其中性层的距离；
－铝梁上测点到其中性层的距离。
2. 钢－钢组合梁：钢－钢组合梁的原理可参考钢－铝组合梁，建议同学们自行推导其理论计算公式。
六、调试及结果测试
1．实验步骤
（1）测量组合梁中各梁的横截面宽度
，高度
，力作用点到支座的距离以及各个测点到各自中性层的距离。
（2）分级加上载荷，共分5级加载，每级载荷为500
，最大荷载为2500。
（3）接通静态电阻应变仪电源，分清各测点应变片的引线，把各个测点的应变片和公共补偿片接到应变仪相应的通道，调整应变仪零点和灵敏度值。
（4）每增加一级荷载就记录一次各通道的应变值，直至加到
。
（5）按上面步骤再做一次。根据实验数据决定是否再做第三次。
（6）更换组合梁，按照第1 步~第5步重新加载并记录数据。
（7）测试完毕，将荷载卸去，关闭电源，清理现场，将所用仪器设备放回原位。
2．结果处理：
（1）根据测得的各点应变值，计算出各点的平均应变的增量值
，由
，计算1、2、3、4、5、6、7、8各点的应力增量。
（2）根据上面所得理论公式计算各点的理论应力增量并与相比较。
（3）将不同点的与
绘在截面高度为纵坐标、应力大小为横坐标的平面内，即可得到梁截面上的实验与理论的应力分布曲线，将两者进行比较即可验证应力分布和应力公式。
3．注意事项：
（1）在加载过程中切勿超载和大力扭转加力手轮，以免损坏仪器。
（2）测试过程中，不要震动仪器、设备和导线，否则将影响测试结果，造成较大误差。
（3）使用静态电阻应变仪前应先开机，让机器预热至少三十分钟。
（4）注意爱护好贴在试件上的电阻应变片和导线，不要用手指或其他工具破坏电阻应变片。
七、考核形式
1．实验考核办法
一般课程实验考核，采用日常考核、操作技能考核和评阅实验报告等多种形式。
日常考核的主要内容：预习情况、实验原始记录、数据分析与处理能力和出勤率。
操作考核的主要内容：实验原理、实验理论、实验技术和实验方法，实验仪器设备的操作技能、实验常见问题的分析与处理。
2．实验成绩评定
（1）课程实验成绩按教学大纲要求按比例归入课程总成绩。
（2）课程实验旷到一次者，成绩以不及格论。课程实验成绩不合格者，不得参加该门课程的考试。
（3）考核成绩，可按优、良、中、及格、不及格五级记分制进行评定，但在计算成绩时，需按以下办法转换成百分制。
优秀：90～100分；良好：80～89分；中等：70～79分；及格：60～69分；不及格60分以下。
（4）课程实验成绩不及格者必须重修，重修学生所发生的耗材等费用自理。
（5）在评阅实验报告时指导教师若发现有抄袭作弊现象，上报院教学指导小组，学院对当事人按学籍管理办法处理，实验成绩以不及格论处。
八、实验报告要求
试验报告应包括：试验名称、试验目的、仪器设备名称、规格、量程，试验记录及结果。
九、思考题
1．对横力弯曲能否仍用纯弯曲正应力公式
计算正应力，有无带来过大误差。
2．在增量法测量中未考虑梁的自重，是不是该考虑呢还是省略不计？
3．弯曲正应力的大小是否会受材料弹性模量E的影响？
